Aula 27 - sex. 14/10

• Hoje continuamos discutindo o problema da conta que desliza sobre aro na vertical que gira. Encontramos os pontos de equilíbrio, vimos que o número e posição dos pontos de equilíbrio dependem da frequência angular . Calculamos a frequência de oscilação em torno dos pontos de equilíbrio, e verificamos o tipo de equilíbrio de cada ponto (estável ou instável).
• Problemas 7.15 e 7.37 - massa sobre mesa, na ponta de corda que passa por buraco e se liga a uma massa maior pendurada. Encontramos as equações do movimento, as condições para movimento circular e uniforme, e a frequência de pequenas oscilações no raio.
• Discutimos o que são coordenadas ignoráveis ou cíclicas (= que não aparecem na Lagrangeana) e como elas nos permitem encontrar quantidades conservadas.

Refs.: Taylor seções 7.5, 7.6.

Na próxima segunda-feira 17/10 teremos uma aula extra de exercícios. Não teremos nova lista antes da P2, mas recomendo que tentem fazer os seguintes exercícios do capítulo 7 do Taylor: 18, 21, 22, 24, 27, 29, 32, 33, 34, 40, 41. Eu provavelmente discutirei alguns deles na segunda-feira, tragam suas dúvidas.